Да нет, это просто что-то вроде апорий Зенона - этот подвох силами математики развенчивается. Точно такого же смысла задача встречается и не раз, только подвох чаще всего с диагональю квадрата ("доказывается", что диагональ квадрата равна сумме двух его сторон аналогичными уменьшающимися зигзагами).
P.S.: Да, я маньяк, я на ночь несколько лет подряд читал книжки с олимпиадными задачами по математике...
